Propiedades de la adición de Vectores - Conmutatividad

La adición de vectores es conmutativa; es decir:

a + b = b + a      (2.1)

Demostración

Sean a y b dos vectores, como los que se muestran en la figura 2.10. Entonces:

a + b = PR  (2.2)

A continuación construimos un vector igual a b, con su origen en el punto P. Entonces su punto terminal es S. Un vector igual a a es luego construido con su origen en S. El punto terminal de este vector coincide con R, este diagrama es mostrado en la figura 2.10. Luego:

b + a = PR

De (2.2) y (2.3) es evidente que: a + b = b + a