Tipos de Vectores - Vector Cero

Un vector a es igual a cero, si su módulo a es cero. Así a =  0, sí  a = 0. Tal vector es denominado vector cero, cuya dirección y sentido son arbitrarias

Tipos de Vectores - Vectores Concurrentes

Se denominan vectores concurrentes a aquellos cuyas líneas de acción se intersectan en un solo punto fig

Tipos de Vectores - Vecotres coplanares y colineales

Se denominan vectores coplanares a aquellos que se hallan en el mismo plano y colineales a aquellos que se encuentran sobre la misma línea de acción.

Tipos de Vectores - Vectores Perpendiculares

Son vectores perpendiculares, aquellos que se cortan en 90° o que sus líneas de acción se cortan en ángulo recto (90°). La figura 2.7 muestra algunos ejemplos.

Tipos de Vectores - Vectores Paralelos

Dos o más vectores se dicen que son paralelos, cuando poseen la misma dirección, sin importar el sentido, módulo o localización en el espacio de estos, la figura 2.6 muestra ejemplos de vectores paralelos.

Representación de un vector - Representación de la dirección y sentido de un vector

Al realizar la representación de un vector como segmento dirigido, la dirección y sentido del vector pueden también expresarse con la indicación de un ángulo. Para efectuar esto, se dibuja un vector en el origen O de una línea horizontal, como se observa en la figura 2.5, luego se traza un ángulo en sentido antihorario, siendo este ángulo, el que indica la dirección del vector, el sentido del vector irá del punto O al extremo del segmento o línea que representa al vector. En la figura 2.5, los vectores a y b, tienen la misma dirección, pero sentidos contrarios, por ello los ángulos que indican la dirección y sentido de estos vectores son diferentes.

Representación de un vector - Escala conveniente

¡Si escala y éstas se emplean para representar longitudes cuyas dimensiones exceden el tamño del papel o porciones de este.

Imagine dibujar exactamente una línea de 24 km, para ello sería necesario 100 000 hojas de papel del tamaño que tiene este libro; como ello no es posible, se recurren a ciertos artificios y estos consisten en representar 1km real (en nuestro supuesto ejemplo) con una longitud equivalente menor; así, 1 km real puede equivaler a 1 cm de manera que 24 cm equivalen a 24 km reales. ¿Es fácil verdad?

Representación de un vector - Mediante símbolos apropiados

En aquellas situaciones, en las cuales se deben realizar operaciones matemáticas entre vectores, resulta conveniente utilizar una notación simple, el cual consiste en representar al vector mediante un símbolo. En la numerosa bibliografía que existe, se emplea con frecuencia:

• Dos letras con una barra encima; así el vector mostrado en la figura 2.4 se representa por el símbolo PQ, la primera letra indica el origen del vector la segunda la finalización de éste. La magnitud o módulo del vector PQ, es un escalar, que nunca es negativo y se denota por PQ o ⎸PQ⎹.
• Una letra escrita en negrita, por ejemplo: a y su módulo por la letra correspondiente en tipo normal, entonces el módulo de a resulta ser a. A veces se emplea el símbolo ⎹a⎹, como el módulo del vector a.
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Representación de un vector - Mediante un segmento dirigido

En muchos casos resulta útil representar gráficamente un vector; para ello, se emplea un segmento de una recta que contenga la dirección del vector, el sentido se representa por una flecha y el tamaño del segmento, debe hallarse de conformidad al módulo del vector en una sola escala conveniente. Así, considere un vector representado por una línea y una flecha, trazada desde el punto P al punto Q (Figura 2.4). La línea recta que contiene los puntos P y Q es llamada la línea de acción del vector, cuya orientación se halla de acuerdo a la dirección de éste; el punto P se denomina el origen del vector, y el punto Q es el extremo o punto terminal del Vector.

El sentido se indica con una flecha y el módulo del vector se dibuja en concordancia a la longitud de la línea PQ; es decir, si cada centímetro es equivalente a tres unidades del vector, el módulo del vector de la figura 2.4 será de 15 unidades.

Módulo de un vector

La magnitud de una cantidad vectorial recibe el nombre de módulo del vector, norma euclidiana o magnitud del vector.

El siguiente ejemplo detalla estos conceptos

Ejemplo 2.1

Un avión se desplaza a una velocidad de 250km/h en forma horizontal de izquierda a derecha. Este enunciado nos señala que la magnitud vectorial es velocidad; entonces este vector posee:

• Módulo: 250 km/h
• Dirección: Horizontal
• Sentido: De izquierda a Derecha

Que importante

El uso del concepto de vector en física, es notoriamente importante; pues, permite interpretar los fenómenos físicos con absoluta prescisión y/o exactitud, desconocer estas magnitudes nos pueden conducir a ciertas ambigüedades.